GeoGebra計(jì)算器手機(jī)版下載 v5.2.826.0 安卓版

3、圓錐曲線：在工具欄中選定“雙曲線”選項(xiàng)，依次選定兩個(gè)焦點(diǎn)及雙曲線上的一點(diǎn)，即可創(chuàng)建雙曲線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)、選定雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)以及雙曲線的函數(shù)表達(dá)式。

一般圓錐曲線：在工具欄中選定“圓錐曲線”選項(xiàng)，之后選定圓錐曲線要經(jīng)過的五個(gè)點(diǎn)，即可創(chuàng)建圓錐曲線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)圓錐曲線的函數(shù)表達(dá)式。

4、幾何對(duì)象的變換：如果想要得到一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，則可在工具欄中選定“軸對(duì)稱”選項(xiàng)，之后選擇要做軸對(duì)稱的對(duì)象，再選擇對(duì)稱軸。對(duì)稱軸可為直線、射線或者線段。需要注意的是，改變?cè)瓐D形的位置形狀等，其軸對(duì)稱圖形也會(huì)隨之改變。

GeoGebra計(jì)算器手機(jī)版使用教程

一、繪圖區(qū)基礎(chǔ)設(shè)置

1、在繪圖區(qū)單擊鼠標(biāo)右鍵可對(duì)繪圖區(qū)進(jìn)行設(shè)置，如：是否顯示坐標(biāo)軸、是否顯示網(wǎng)格、是否顯示導(dǎo)航欄（作圖步驟導(dǎo)航欄）、軸與軸比例以及窗口顯示比例等。

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2、需要注意的是，該菜單欄只包含了常用的設(shè)置選項(xiàng)，如需要更具體的設(shè)置，可單擊該菜單欄最后的“繪圖區(qū)”，即可對(duì)繪圖區(qū)進(jìn)行更加詳細(xì)的設(shè)置。

3、該設(shè)置區(qū)可對(duì)繪圖區(qū)進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)置，如：軸與軸的顯示范圍、坐標(biāo)軸的顏色和線型、坐標(biāo)軸標(biāo)簽的字體以及繪圖區(qū)背景顏色等。

二、幾何元素的繪制

1、 線

直線：在工具欄中選定“直線”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定直線上的兩點(diǎn)，即可創(chuàng)建一條直線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)選定點(diǎn)的坐標(biāo)以及該直線的表達(dá)式。

線段：在工具欄中選定“線段”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定線段的左右端點(diǎn)，即可創(chuàng)建一條線段，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)左右端點(diǎn)的坐標(biāo)以及該線段的長(zhǎng)度。

定長(zhǎng)線段：在工具欄中選定“定長(zhǎng)線段”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定線段的某一端點(diǎn)，再輸入線段的長(zhǎng)度，即可得到一條定長(zhǎng)線段。

定長(zhǎng)線段適用于繪制長(zhǎng)度確定，但長(zhǎng)度不為整數(shù)的線段。例如，繪制一條長(zhǎng)度為的線段，使用普通的“線段”選項(xiàng)則很難得到理想長(zhǎng)度的線段，但使用“定長(zhǎng)線段”選項(xiàng)可以直接輸入線段長(zhǎng)度。

需要注意的是，定長(zhǎng)線段輸入的長(zhǎng)度可以是定值，也可以是變量。輸入的長(zhǎng)度為變量時(shí)，單擊輸入長(zhǎng)度窗口右側(cè)的“”按鈕，選取變量名稱即可。

2、之后可拉動(dòng)左上角對(duì)應(yīng)變量的滑動(dòng)條改變變量取值，則定長(zhǎng)線段也隨之改變。

射線：在工具欄中選定“射線”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定射線的端點(diǎn)及射線上的一點(diǎn)，即可創(chuàng)建一條射線。

折線：在工具欄中選定“折線”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)依次選定折線的所有頂點(diǎn)，當(dāng)所有頂點(diǎn)選擇完畢后，點(diǎn)擊第一個(gè)頂點(diǎn)，即可創(chuàng)建所需折線。

直線：在工具欄中選定“直線”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定直線上的兩點(diǎn)，即可創(chuàng)建一條直線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)選定點(diǎn)的坐標(biāo)以及該直線的表達(dá)式。

向量：在工具欄中選定“向量”選項(xiàng)，之后在繪圖區(qū)選定向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)，即可創(chuàng)建向量。

相等向量：如需創(chuàng)建與已知向量相等的向量，則可在工具欄中選定“相等向量”選項(xiàng)，選定向量起點(diǎn)，之后選取目標(biāo)向量，即可得到與目標(biāo)向量相等的向量。

需要注意的是，在選取起點(diǎn)時(shí)，需選定繪圖區(qū)已存在的點(diǎn)（可用描點(diǎn)工具先確定點(diǎn)），否則起點(diǎn)無法選定。

在幾何學(xué)中，經(jīng)常會(huì)用到角平分線，平行線，中垂線等，這些線在Geogebra中很容易畫出。

3、上圖中直線為線段的平行線，直線為線段的經(jīng)過點(diǎn)的垂線，直線為線段的中垂線，直線為的角平分線。

垂線：在工具欄中選定“垂線”選項(xiàng)，之后選擇要垂直的線和垂線經(jīng)過的點(diǎn)，即可得到目標(biāo)線的垂線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)垂線的函數(shù)表達(dá)式。

平行線：在工具欄中選定“平行線”選項(xiàng)，之后選擇要平行的線和平行線經(jīng)過的點(diǎn)，即可得到目標(biāo)線的平行線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)平行線的函數(shù)表達(dá)式。

中垂線：在工具欄中選定“中垂線”選項(xiàng)，之后選擇兩個(gè)點(diǎn)或者一條線段，即可生成中垂線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)中垂線的函數(shù)表達(dá)式。

角平分線：在工具欄中選定“角平分線”選項(xiàng)，之后選擇三個(gè)點(diǎn)或者兩條線，即可生成角平分線，且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)角平分線的函數(shù)表達(dá)式。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)用直線擬合一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，并計(jì)算最優(yōu)擬合直線的方程。直線擬合這一操作在Geogebra中也可以實(shí)現(xiàn)。

首先，輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，之后在工具欄選定“最佳擬合直線”選項(xiàng)，在繪圖區(qū)中框選數(shù)據(jù)點(diǎn)，即可得到最佳擬合直線，并且在代數(shù)區(qū)會(huì)顯示最佳擬合直線的函數(shù)表達(dá)式。

上圖中，直線即為這組數(shù)據(jù)點(diǎn)的最佳擬合直線，且在代數(shù)區(qū)可看到直線的函數(shù)表達(dá)式。

GeoGebra計(jì)算器手機(jī)版怎么畫愛心

代碼一（笛卡爾心形線）：r=1-sin(θ) 或 (1-sin(θ);θ)

首先最簡(jiǎn)單的是笛卡爾心形線，據(jù)說笛卡爾給克里斯汀公主的信中只有這么一條數(shù)學(xué)公式，將這個(gè)公式整個(gè)的曲線圖作出來，就是有名的心臟線。但是網(wǎng)上對(duì)這條公式的表述不一，有說r=a（1-cosθ）的，有說r=a（1+cosθ）的，還有r=a（1-sinθ）、r=a（1+sinθ）的。哪一個(gè)才是對(duì)的，畫一畫不就知道了嗎？

代碼二：r=acosd（sin（θ））或（acosd（sin（θ））；θ）

數(shù)學(xué)公式為：r=acosd（sin（θ）），這個(gè)代碼中a是不能去掉的，acosd是一個(gè)函數(shù)名，意為Arc cosine （answer in degrees）

代碼三：（x^2+y^2-1）^3=x^2y^3

數(shù)學(xué)公式為：（x^2+y^2-1)^3=x^2y^3。由于這個(gè)曲線不是封閉的，所以里面不能填充顏色。

代碼四：（上部）0.6*sqrt（abs（x））+sqrt（（1-x^2）/2）、（下部）0.6*sqrt（abs（x））+sqrt（（1-x^2）/2）

aqrt是平方根的意思，abs是絕對(duì)值的意思。這個(gè)心形是由兩個(gè)公式圖形拼接而成的，也是不能填色的。

代碼五（動(dòng)態(tài)波動(dòng)之心）：x^（2/3）-0.99（20.01-x^2）^（1/2）cos（a*x）

創(chuàng)建滑動(dòng)條a，取值為0-35，右鍵滑動(dòng)條，啟動(dòng)動(dòng)畫，獲得動(dòng)態(tài)波動(dòng)之心。